टर्बाइन दस्ता व्यास गणना: शक्ति, गति, कतरनी तनाव, और मोड़ सीमाएं

एक टरबाइन शाफ्ट को विरूपण का विरोध करते हुए और विश्वसनीय रोटर व्यवहार को बनाए रखते हुए शक्ति संचारित करना चाहिए। शक्ति और घूर्णी गति संचरित टॉर्क स्थापित करती है, लेकिन टॉर्क अकेले तैयार शाफ्ट को परिभाषित नहीं कर सकता है। इंजीनियरों को झुकने, थकान, तापमान और रोटर गतिशीलता की जांच करने से पहले प्रारंभिक व्यास को स्वीकार्य कतरनी तनाव और मरोड़ वाले मोड़ दोनों को संतुष्ट करना होगा। व्यावहारिक प्रारंभिक बिंदु इसलिए गणनाओं की एक जोड़ी है: एक ताकत के लिए और दूसरा कठोरता के लिए। नीचे दी गई विधि लोचदार मरोड़ के तहत एक आदर्श ठोस गोलाकार शाफ्ट पर लागू होती है। यह एक प्रारंभिक इंजीनियरिंग अनुमान प्रदान करता है, न कि संपूर्ण स्टीम टरबाइन रोटर डिज़ाइन प्रक्रिया या विनिर्माण रिलीज़ आयाम।

टरबाइन शाफ्ट का व्यास क्यों मायने रखता है?

व्यास टॉर्क क्षमता और घुमाव के प्रतिरोध को दृढ़ता से प्रभावित करता है। एक ठोस वृत्ताकार खंड के लिए, मरोड़ वाला कतरनी तनाव व्यास के घन के विपरीत भिन्न होता है, जबकि मोड़ व्यास के साथ चौथी शक्ति के विपरीत भिन्न होता है। इसलिए एक मामूली आयामी परिवर्तन का पर्याप्त प्रभाव हो सकता है।

एक कम आकार का टरबाइन शाफ्ट अपनी तनाव सीमा को पार कर सकता है, अत्यधिक मोड़ सकता है, या अस्वीकार्य इंटरफ़ेस व्यवहार बना सकता है। व्यास बढ़ने से ये नाममात्र टॉर्सनल मांगें कम हो जाती हैं, लेकिन यह सामग्री भी जोड़ता है, बड़े पैमाने पर वितरण बदलता है, असर और युग्मन इंटरफेस को प्रभावित करता है, और रोटर के गतिशील गुणों को बदल देता है। अधिक सामग्री स्वचालित रूप से एक बेहतर सिस्टम डिज़ाइन नहीं है।

उपयोगी प्रश्न यह है कि कौन सी आवश्यकता प्रत्येक शाफ्ट अनुभाग को नियंत्रित करती है। एक जर्नल, कपलिंग सीट और रोटर बॉडी आवश्यक रूप से समान भार नहीं उठाते हैं या समान व्यास की आवश्यकता नहीं होती है। प्रारंभिक गणना को पूरे रोटर के साथ एक बड़े आयाम को प्रोत्साहित करने के बजाय एक चरणबद्ध शाफ्ट लेआउट का समर्थन करना चाहिए।

चरण 1 - शक्ति और गति से शाफ्ट टॉर्क की गणना करें

अनुभाग के माध्यम से प्रेषित यांत्रिक शक्ति और इसकी घूर्णी गति से टोक़ की गणना करें। आवश्यक दक्षता और ड्राइवट्रेन समायोजन के बिना शाफ्ट आउटपुट पावर का उपयोग करें, न कि स्टीम थर्मल इनपुट या जनरेटर इलेक्ट्रिकल आउटपुट का।

टी = 9550पी/एन

• टी: एनएम में संचारित टॉर्क।

• पी: किलोवाट में यांत्रिक शक्ति।

• n: आरपीएम में घूर्णी गति।

गुणनखंड 9550 को 60,000/(2π) से पूर्णांकित किया गया है। यह P = Tω से अनुसरण करता है, शक्ति वाट में और कोणीय वेग ω = 2πn/60 रेडियन प्रति सेकंड में। समीकरण के किलोवाट संस्करण में वाट न डालें।

कार्यान्वित उदाहरण: 3,000 आरपीएम पर 1,000 किलोवाट

इस उदाहरण में सभी मान उदाहरणात्मक धारणाएँ हैं। वे वास्तविक भाप टरबाइन के लिए विशिष्टताएँ नहीं हैं। मान लें कि एक समान ठोस शाफ्ट 3,000 आरपीएम पर 1,000 किलोवाट संचारित करता है:

टी = 9550 × 1000/3000 ≈ 3183 एनएम

समान शक्ति और 1,500 आरपीएम पर, टॉर्क लगभग दोगुना होकर 6,367 एनएम हो जाएगा। अपरिवर्तित स्वीकार्य कतरनी तनाव के तहत, ताकत-आधारित व्यास दो के घनमूल या लगभग 26% तक बढ़ जाएगा। यह दर्शाता है कि कम गति वाले ट्रांसमिशन के लिए बड़े टरबाइन शाफ्ट की आवश्यकता क्यों हो सकती है।

समीकरण स्थिर विद्युत संचरण का वर्णन करता है। स्टार्टअप, यात्राएं, लोड अस्वीकृति, और अन्य क्षणिकों को अपने स्वयं के टॉर्क मूल्यांकन की आवश्यकता होती है। रेटेड पावर को शून्य के करीब पहुंचने वाली गति से विभाजित करना स्टार्टअप टॉर्क प्राप्त करने का वैध तरीका नहीं है; वास्तविक ऑपरेटिंग लोड केस स्थापित किया जाना चाहिए।

चरण 2 - स्वीकार्य कतरनी तनाव के आधार पर शाफ्ट व्यास की गणना करें

शुद्ध, रैखिक-लोचदार मरोड़ के तहत एक ठोस गोलाकार शाफ्ट के लिए, अधिकतम नाममात्र कतरनी तनाव बाहरी सतह पर होता है। क्षेत्रफल J = πd के ध्रुवीय दूसरे क्षण का उपयोग करने पर यह प्राप्त होता है:⁴/32

τ _{अधिकतम} = 16टी / (πडी ³)
डी _तनाव = [16टी / (πτ _{अनुमति} )] ^1/3

इकाइयों को सुसंगत रखें. N·m में टॉर्क और Pa में स्वीकार्य तनाव के साथ, व्यास मीटर में है। वैकल्पिक रूप से, मिलीमीटर में सीधे व्यास प्राप्त करने के लिए, N·mm में टॉर्क और MPa में तनाव, N/mm⊃2 के बराबर का उपयोग करें।

उदाहरण के लिए, गणना को प्रदर्शित करने के लिए पूरी तरह से 40 एमपीए का स्वीकार्य कतरनी तनाव मान लें:

डी _तनाव = [16 × 3183 / (π × 40 × 10 ⁶)] ^1/3
डी _तनाव ≈ 0.0740 मीटर = 74.0 मिमी

यह एक आदर्शीकृत मरोड़ वाली ताकत का अनुमान है। इसमें झुकना, थकान, तनाव सांद्रता, थर्मल प्रभाव और रोटर गतिशीलता शामिल नहीं है। इसका उपयोग अंतिम टरबाइन शाफ्ट व्यास के रूप में नहीं किया जा सकता है।

परिणाम स्वीकार करने से पहले स्वीकार्य तनाव चुनें

स्वीकार्य कतरनी तनाव को निर्दिष्ट सामग्री की स्थिति, ऑपरेटिंग तापमान, प्रासंगिक विफलता मोड, डिजाइन आधार और आवश्यक मार्जिन को प्रतिबिंबित करना चाहिए। अनुमानित 40 एमपीए न तो सार्वभौमिक स्टील मूल्य है और न ही अनुशंसित टरबाइन डिजाइन सीमा है।

यह भी परिभाषित करें कि मार्जिन कैसे लागू किया जाता है। यदि स्वीकार्य तनाव में पहले से ही एक सुरक्षा कारक शामिल है, तो डिज़ाइन विधि को समझे बिना एक अतिरिक्त कारक शामिल नहीं किया जाना चाहिए। एक लोड गुणक घन-रूट व्यास समीकरण के अंदर कार्य करता है; परिकलित व्यास को उसी संख्या से गुणा करने पर एक अलग मार्जिन उत्पन्न होता है। इस भेद का दस्तावेज़ीकरण गणना को समीक्षा योग्य बनाता है।

ऊब चुके रोटर के लिए, सॉलिड-सेक्शन एक्सप्रेशन को J = π(d _o ⁴ - d _i ⁴)/32 और τ _max = Td _o /(2J) से बदलें। बोर सामग्री को हटा देता है और तनाव और कठोरता दोनों को बदल देता है। सॉलिड-शाफ्ट परिणाम को अपरिवर्तित स्थानांतरित नहीं किया जाना चाहिए।

चरण 3 - टॉर्सनल ट्विस्ट सीमाएं जांचें

एक टरबाइन शाफ्ट कतरनी-तनाव जांच को पार कर सकता है और फिर भी बहुत अधिक मुड़ सकता है। स्थिर बलाघूर्ण, लंबाई और कतरनी मापांक वाले एक समान ठोस गोलाकार खंड के लिए:

θ = टीएल/(जीजे) = 32टीएल/(πजीडी ⁴)
डी _{ट्विस्ट} = [32टीएल/(πजीθ _{अनुमति दें} )] ^1/4

यहां θ रेडियन में सापेक्ष कोणीय विस्थापन है, L खंड की लंबाई है, और G सामग्री कतरनी मापांक है। N·m, या मिलीमीटर और N/mm⊃2 में टॉर्क के साथ मीटर और Pa का उपयोग करें; N·mm में टॉर्क के साथ। θ उपयोग करके डिग्री सीमा को रेडियन में बदलें ।_rad = θ _deg π/180 का

कठोरता जाँच के साथ उदाहरण पूरा करें

तीन उदाहरणात्मक धारणाएँ जोड़ें: खंड की लंबाई L = 1.0 मीटर, कतरनी मापांक G = 80 GPa, और स्वीकार्य कुल मोड़ θ _{अनुमति देता है ।} उस खंड में = 0.5° की ये गणना इनपुट हैं, टरबाइन स्वीकृति मानदंड नहीं।

θ पर d = 74.0 मिमी
= 32 × 3183 × 1.0 / [π × 80 × 10 ⁹ × (0.0740) ⁴]
≈ 0.0135 रेड ≈ 0.775°

74.0 मिमी अनुभाग अनुमानित मोड़ सीमा में विफल रहता है, भले ही यह नाममात्र कतरनी-तनाव सीमा को पूरा करता हो। कठोरता-आधारित व्यास को हल करने पर लगभग 82.6 मिमी प्राप्त होता है। इसलिए बड़ी प्रारंभिक आवश्यकता को ध्यान में रखते हुए अन्य जांचों और आयामी विवरण से पहले 82.6 मिमी मिलता है।

एक चरणबद्ध टरबाइन शाफ्ट के लिए, प्रत्येक खंड के लिए मोड़ की गणना करें और हस्ताक्षरित योगदान का योग करें: θ = Σ[T _i L _i /(G _i J _i )]। प्रत्येक खंड के माध्यम से वास्तव में प्रसारित टॉर्क का उपयोग करें। एक लंबे, संकीर्ण युग्मन अनुभाग को एक समान बड़े रोटर बॉडी के हिस्से के रूप में मानने से कुल मोड़ को कम आंका जा सकता है।

चरण 4 - वास्तविक-विश्व टर्बाइन शाफ्ट डिज़ाइन कारकों पर विचार करें

बड़ा टॉर्सनल अनुमान एक प्रारंभिक ज्यामिति है, रिलीज़ निर्णय नहीं। एक वास्तविक टरबाइन शाफ्ट को संपूर्ण लोडिंग इतिहास, स्थानीय सुविधाओं, समर्थन व्यवस्था और ऑपरेटिंग वातावरण की जांच की आवश्यकता होती है।

• संयुक्त लोडिंग: रोटर वजन, भाप बल, युग्मन भार और संरेखण की स्थिति टॉर्क के साथ-साथ झुकने और अक्षीय लोडिंग का परिचय दे सकती है।

• थकान: घूमने वाले झुकने और बार-बार संचालन चक्रों के लिए वैकल्पिक और माध्य तनाव, सामग्री की स्थिति, सतह की स्थिति और स्थानीय ज्यामिति के मूल्यांकन की आवश्यकता होती है।

• तनाव सांद्रता: नाममात्र तनाव स्वीकार्य होने पर भी कंधे, फ़िललेट्स, खांचे, कीवे और युग्मन कनेक्शन स्थानीय रूप से नियंत्रित हो सकते हैं।

• सामग्री और तापमान: निर्दिष्ट ताप उपचार और सेवा तापमान के लिए उपयुक्त गुणों का उपयोग करें; जहां प्रासंगिक हो, समय-निर्भर व्यवहार का आकलन करें।

• समर्थन और गतिशीलता: असर अवधि, असर गुण, रोटर द्रव्यमान, और शाफ्ट कठोरता विक्षेपण, मोड और महत्वपूर्ण-गति प्रतिक्रिया को प्रभावित करती है।

• थर्मल स्थितियाँ: रोटर और क्लीयरेंस डिज़ाइन में तापमान प्रवणता, विस्तार और थर्मल धनुष पर विचार करने की आवश्यकता होती है।

प्रत्येक महत्वपूर्ण अनुभाग के लिए, लोड केस, गणना आधार, लागू सीमा और शेष सत्यापन रिकॉर्ड करें। यह प्रारंभिक टॉर्क गणना को इस सबूत के रूप में गलत होने से रोकता है कि पूरा रोटर स्वीकार्य है।

सैद्धांतिक दस्ता व्यास से लेकर सटीक विनिर्माण तक

मान्य डिज़ाइन को अनुमोदित ड्राइंग और निरीक्षण योजना में परिवर्तित करें। सामग्री ग्रेड, ताप उपचार, फोर्जिंग स्वीकृति, जर्नल आयाम, डेटाम संबंध और सतह बनावट को एक साथ निर्दिष्ट किया जाना चाहिए; अकेले व्यास सहिष्णुता एक कार्यात्मक टरबाइन शाफ्ट का वर्णन नहीं करती है।

शंघाई TOTEM मशीनरी कं, लिमिटेड एक निर्माता और आपूर्तिकर्ता है जो ड्राइंग-आधारित मशीनिंग और फोर्ज्ड की पेशकश करता है भाप टरबाइन रोटर शाफ्ट । अल्ट्रासोनिक परीक्षण के साथ इसकी मशीनिंग क्षमताओं में मोड़ना, मिलिंग और पीसना शामिल है। ये क्षमताएं परिभाषित आवश्यकताओं के अनुसार उत्पादन का समर्थन करती हैं; रोटर डिज़ाइन प्राधिकरण को अभी भी पूर्ण यांत्रिक और गतिशील डिज़ाइन को स्थापित करने और अनुमोदित करने की आवश्यकता है।

एक उपयोगी विनिर्माण हैंडओवर सामग्री ट्रैसेबिलिटी और गर्मी-उपचार रिकॉर्ड, आवश्यक फोर्जिंग परीक्षाओं, जर्नल आकार और रूप, समाक्षीय संबंधों, डेटाम-आधारित रनआउट और सतह खुरदरापन की पहचान करता है। परिशुद्धता जैसे सामान्य शब्दों पर निर्भर रहने के बजाय स्वीकृति सीमा और माप की शर्तों को परिभाषित करें।

निरीक्षण में गोलाई को रनआउट से और आयामी अनुरूपता को संतुलन से अलग करना चाहिए। एक जर्नल ज्यामितीय आवश्यकता को विफल करते हुए भी अपने नाममात्र व्यास को पूरा कर सकता है। प्रासंगिक इसलिए टरबाइन भाग की गुणवत्ता जांच को अनुमोदित घटक कार्य और ड्राइंग संशोधन का पालन करना चाहिए।

निष्कर्ष

यांत्रिक शक्ति और गति से टॉर्क की गणना करके टरबाइन शाफ्ट का आकार शुरू करें, फिर स्वीकार्य कतरनी तनाव और स्वीकार्य मोड़ के लिए आवश्यक व्यास की तुलना करें। उदाहरणात्मक उदाहरण में, कठोरता प्रारंभिक आवश्यकता को लगभग 74.0 मिमी से बढ़ाकर 82.6 मिमी कर देती है। कोई भी परिणाम तैयार रोटर आकार को स्थापित नहीं करता है। संयुक्त भार, थकान, तापमान, स्थानीय ज्यामिति और रोटर गतिशीलता आवश्यक डिज़ाइन जाँच बनी हुई हैं। शंघाई TOTEM मशीनरी कं, लिमिटेड, मशीनीकृत घटकों का निर्माता और आपूर्तिकर्ता, ड्राइंग-आधारित शाफ्ट उत्पादन का समर्थन कर सकता है। विनिर्माण आवश्यकताओं को अनुमोदित डिजाइन और निरीक्षण योजना का पालन करना चाहिए ताकि तैयार घटक का स्पष्ट मानदंडों के अनुसार मूल्यांकन किया जा सके।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नों

टरबाइन की शक्ति शाफ्ट के व्यास को कैसे प्रभावित करती है?

निश्चित गति पर, टॉर्क यांत्रिक शक्ति के अनुपात में बढ़ता है। अपरिवर्तित स्वीकार्य कतरनी तनाव के साथ, आदर्श शक्ति-आधारित व्यास एक तिहाई शक्ति तक की शक्ति के साथ मापता है। अपरिवर्तित लंबाई, कतरनी मापांक और स्वीकार्य मोड़ के साथ, कठोरता-आधारित व्यास एक-चौथाई शक्ति तक शक्ति के साथ स्केल करता है।

क्या उच्च घूर्णी गति के लिए हमेशा छोटे शाफ्ट की आवश्यकता होती है?

नहीं, उच्च गति निश्चित शक्ति पर स्थिर टॉर्क को कम कर देती है, जिससे केवल टॉर्क का अनुमान कम हो सकता है। अंतिम व्यास को अभी भी रोटर गतिशीलता, झुकने, थकान, इंटरफेस या क्षणिक भार द्वारा नियंत्रित किया जा सकता है। संपूर्ण रोटर डिज़ाइन के भीतर गति का मूल्यांकन किया जाना चाहिए।

टरबाइन शाफ्ट की ताकत और मरोड़ वाली कठोरता के बीच क्या अंतर है?

ताकत इस बात से संबंधित है कि क्या तनाव चुनी गई सामग्री और डिज़ाइन सीमा के भीतर रहता है। मरोड़ की कठोरता इस बात से संबंधित है कि टॉर्क के तहत एक खंड दूसरे के सापेक्ष कितना घूमता है। सामग्री की ताकत बढ़ाने से जरूरी नहीं कि कतरनी मापांक में तुलनीय वृद्धि हो या मोड़ कम हो।

क्या टॉर्क अकेले अंतिम टरबाइन शाफ्ट व्यास निर्धारित कर सकता है?

नहीं, टॉर्क लोडिंग का केवल एक हिस्सा स्थापित करता है। अंतिम डिज़ाइन के लिए शाफ्ट ज्यामिति, समर्थन व्यवस्था, झुकने और अक्षीय भार, संचालन चक्र, तापमान की स्थिति, इंटरफेस और रोटर गतिशील आवश्यकताओं की भी आवश्यकता होती है।