การคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางเพลากังหัน: กำลัง ความเร็ว ความเค้นเฉือน และขีดจำกัดการบิด

เพลากังหันจะต้องส่งกำลังในขณะที่ต้านทานการเสียรูปและรักษาพฤติกรรมของโรเตอร์ที่เชื่อถือได้ กำลังและความเร็วในการหมุนสร้างแรงบิดที่ส่ง แต่แรงบิดเพียงอย่างเดียวไม่สามารถกำหนดเพลาที่เสร็จแล้วได้ เส้นผ่านศูนย์กลางเริ่มต้นต้องเป็นไปตามทั้งความเค้นเฉือนที่ยอมรับได้และแรงบิดบิด ก่อนที่วิศวกรจะตรวจสอบการดัดงอ ความล้า อุณหภูมิ และไดนามิกของโรเตอร์ จุดเริ่มต้นในทางปฏิบัติจึงเป็นคู่ของการคำนวณ: จุดหนึ่งสำหรับความแข็งแกร่งและอีกจุดหนึ่งสำหรับความแข็ง วิธีการด้านล่างใช้กับเพลาทรงกลมตันตันในอุดมคติภายใต้แรงบิดแบบยืดหยุ่น โดยให้ข้อมูลประมาณการทางวิศวกรรมเบื้องต้น ไม่ใช่ขั้นตอนการออกแบบโรเตอร์กังหันไอน้ำที่สมบูรณ์หรือมิติการปล่อยการผลิต

ทำไมเส้นผ่านศูนย์กลางเพลากังหันจึงมีความสำคัญ

เส้นผ่านศูนย์กลางส่งผลกระทบอย่างมากต่อความสามารถในการบิดและความต้านทานต่อการบิด สำหรับหน้าตัดทรงกลมตัน ความเค้นเฉือนแบบบิดจะแปรผกผันกับเส้นผ่านศูนย์กลางทรงลูกบาศก์ ในขณะที่การบิดจะแปรผกผันกับเส้นผ่านศูนย์กลางยกกำลังที่สี่ การเปลี่ยนแปลงมิติเล็กน้อยจึงสามารถส่งผลกระทบอย่างมากได้

เพลากังหันที่มีขนาดเล็กเกินไปอาจเกินขีดจำกัดความเค้น บิดมากเกินไป หรือสร้างพฤติกรรมส่วนต่อประสานที่ยอมรับไม่ได้ การเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางจะช่วยลดความต้องการแรงบิดที่ระบุ แต่ยังเพิ่มวัสดุ เปลี่ยนแปลงการกระจายมวล ส่งผลต่อส่วนต่อประสานของแบริ่งและคัปปลิ้ง และเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติไดนามิกของโรเตอร์ วัสดุที่มากขึ้นไม่ใช่การออกแบบระบบที่ดีขึ้นโดยอัตโนมัติ

คำถามที่เป็นประโยชน์คือข้อกำหนดใดที่ควบคุมส่วนเพลาแต่ละส่วน เจอร์นัล ที่นั่งข้อต่อ และตัวโรเตอร์ไม่จำเป็นต้องรับน้ำหนักเท่ากันหรือต้องมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน การคำนวณเบื้องต้นควรสนับสนุนโครงร่างเพลาแบบขั้นบันได แทนที่จะสนับสนุนให้มีมิติที่ใหญ่เกินขนาดเดียวตลอดทั้งโรเตอร์

ขั้นตอนที่ 1 — คำนวณแรงบิดของเพลาจากกำลังและความเร็ว

คำนวณแรงบิดจากกำลังกลที่ส่งผ่านหน้าตัดและความเร็วในการหมุน ใช้กำลังเอาท์พุตของเพลา ไม่ใช่อินพุตความร้อนด้วยไอน้ำหรือเอาท์พุตไฟฟ้าของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า โดยไม่ต้องใช้ประสิทธิภาพที่จำเป็นและการปรับระบบขับเคลื่อน

ที = 9550P / น

• T: แรงบิดส่งในหน่วย N·m

• P: กำลังกลเป็นกิโลวัตต์

• n คือ ความเร็วรอบในหน่วย rpm

ตัวประกอบ 9550 ถูกปัดเศษจาก 60,000/(2π) ตามมาจาก P = Tω โดยมีกำลังเป็นวัตต์และความเร็วเชิงมุม ω = 2πn/60 เป็นเรเดียนต่อวินาที อย่าใส่วัตต์ลงในสมการเวอร์ชันกิโลวัตต์

ตัวอย่างการทำงาน: 1,000 kW ที่ 3,000 rpm

ค่าทั้งหมดในตัวอย่างนี้เป็นเพียงสมมติฐานที่แสดงให้เห็น ไม่ใช่ข้อกำหนดเฉพาะสำหรับกังหันไอน้ำจริง สมมติว่าเพลาตันสม่ำเสมอส่งกำลัง 1,000 กิโลวัตต์ที่ 3,000 รอบต่อนาที:

T = 9550 × 1,000/3000 กลับไปยัง 3183 N·m

ที่กำลังเท่ากันและ 1,500 รอบต่อนาที แรงบิดจะเพิ่มขึ้นประมาณสองเท่าเป็น 6,367 นิวตันเมตร ภายใต้ความเค้นเฉือนที่ยอมให้ไม่เปลี่ยนแปลง เส้นผ่านศูนย์กลางตามความแข็งแรงจะเพิ่มขึ้นตามรากที่สามของสองหรือประมาณ 26% นี่แสดงให้เห็นว่าเหตุใดการส่งผ่านความเร็วต่ำจึงต้องใช้เพลากังหันที่ใหญ่กว่า

สมการนี้อธิบายการส่งกำลังที่สม่ำเสมอ การสตาร์ท ทริป การปฏิเสธโหลด และภาวะชั่วคราวอื่นๆ จำเป็นต้องมีการประเมินแรงบิดของตัวเอง การแบ่งกำลังพิกัดด้วยความเร็วที่เข้าใกล้ศูนย์ไม่ใช่วิธีที่ถูกต้องในการรับแรงบิดสตาร์ท ต้องกำหนดกรณีโหลดการทำงานจริงขึ้นมา

ขั้นตอนที่ 2 — คำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางเพลาตามความเค้นเฉือนที่อนุญาต

สำหรับเพลาทรงกลมตันภายใต้แรงบิดยืดหยุ่นเชิงเส้นบริสุทธิ์ ความเค้นเฉือนระบุสูงสุดจะเกิดขึ้นที่พื้นผิวด้านนอก การใช้โมเมนต์ที่สองเชิงขั้วของพื้นที่ J = πd ⁴/32 จะได้:

τ _{สูงสุด} = 16T / (πd ³)
d _{ความเครียด} = [16T / (πτ _{อนุญาต} )] ^1/3

รักษาหน่วยให้สอดคล้องกัน ด้วยแรงบิดในหน่วย N·m และความเค้นที่อนุญาตในหน่วย Pa เส้นผ่านศูนย์กลางจะมีหน่วยเป็นเมตร หรือใช้แรงบิดในหน่วย N·mm และความเค้นในหน่วย MPa ซึ่งเทียบเท่ากับ N/mm² เพื่อให้ได้เส้นผ่านศูนย์กลางโดยตรงในหน่วยมิลลิเมตร

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าค่าความเค้นเฉือนที่ยอมรับได้ที่ 40 MPa เพียงอย่างเดียวเพื่อแสดงการคำนวณ:

d _{ความเครียด} = [16 × 3183 / (π × 40 × 10 ⁶)] ^1/3
d _{ความเครียด} หยาบคาย 0.0740 ม. = 74.0 มม.

นี่คือการประมาณค่ากำลังบิดในอุดมคติ โดยไม่รวมการโค้งงอ ความล้า ความเข้มข้นของความเครียด ผลกระทบด้านความร้อน และไดนามิกของโรเตอร์ ไม่สามารถใช้เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางเพลากังหันสุดท้ายได้

เลือกความเครียดที่ยอมรับได้ก่อนยอมรับผลลัพธ์

ความเค้นเฉือนที่อนุญาตจะต้องสะท้อนถึงสภาพของวัสดุ อุณหภูมิการทำงาน โหมดความล้มเหลวที่เกี่ยวข้อง พื้นฐานการออกแบบ และระยะขอบที่ต้องการ ค่าที่สมมติขึ้น 40 MPa ไม่ใช่ค่าเหล็กสากลหรือขีดจำกัดการออกแบบกังหันที่แนะนำ

กำหนดวิธีการใช้ระยะขอบด้วย หากความเค้นที่อนุญาตได้รวมปัจจัยด้านความปลอดภัยไว้แล้ว ไม่ควรแทรกปัจจัยเพิ่มเติมโดยไม่เข้าใจวิธีการออกแบบ ตัวคูณโหลดทำหน้าที่ภายในสมการเส้นผ่านศูนย์กลางของรากที่สาม การคูณเส้นผ่านศูนย์กลางที่คำนวณด้วยตัวเลขเดียวกันนั้นจะทำให้เกิดระยะขอบที่แตกต่างกัน การจัดทำเอกสารความแตกต่างนี้ทำให้การคำนวณสามารถตรวจสอบได้

สำหรับโรเตอร์ที่เจาะ ให้แทนที่นิพจน์หน้าตัดตันด้วย J = π(d _o ⁴ − d _i ⁴)/32 และ τ _max = Td _o /(2J) การเจาะจะขจัดวัสดุและเปลี่ยนทั้งความเค้นและความแข็ง ไม่ควรถ่ายโอนผลลัพธ์ของเพลาตันไม่เปลี่ยนแปลง

ขั้นตอนที่ 3 — ตรวจสอบขีดจำกัดการบิดบิด

เพลากังหันสามารถผ่านการตรวจสอบความเค้นเฉือนและยังคงบิดตัวมากเกินไป สำหรับส่วนวงกลมตันตันสม่ำเสมอซึ่งมีแรงบิด ความยาว และโมดูลัสแรงเฉือนคงที่:

θ = TL/(GJ) = 32TL/(πGd ⁴)
d _บิด = [32TL/(πGθ _{อนุญาต} )] ^1/4

โดยที่ θ คือการกระจัดเชิงมุมสัมพัทธ์ในหน่วยเรเดียน L คือความยาวของส่วน และ G คือโมดูลัสแรงเฉือนของวัสดุ ใช้เมตรและ Pa โดยมีแรงบิดเป็น N·m หรือมิลลิเมตรและ N/mm² โดยมีแรงบิดเป็น N·mm แปลงขีดจำกัดองศาเป็นเรเดียนโดยใช้ θ _rad = θ _deg π/180

กรอกตัวอย่างด้วยการตรวจสอบความแข็ง

เพิ่มสมมติฐานที่เป็นภาพประกอบสามข้อ: ความยาวส่วน L = 1.0 ม. โมดูลัสแรงเฉือน G = 80 GPa และการบิดรวมที่อนุญาต θ _{ยอมให้} = 0.5° ทั่วทั้งส่วนนั้น ข้อมูลเหล่านี้เป็นอินพุตการคำนวณ ไม่ใช่เกณฑ์การยอมรับกังหัน

θ ที่ d = 74.0 มม.
= 32 × 3183 × 1.0 / [π × 80 × 10 ⁹ × (0.0740) ⁴]
bai 0.0135 rad กลับไปยัง 0.775°

ส่วนขนาด 74.0 มม. ไม่ผ่านขีดจำกัดการบิดที่คาดไว้ แม้ว่าจะเป็นไปตามขีดจำกัดความเค้นเฉือนที่ระบุก็ตาม การแก้เส้นผ่านศูนย์กลางตามความแข็งจะได้ประมาณ 82.6 มม. การทำข้อกำหนดเบื้องต้นที่ใหญ่กว่าจึงให้ระยะ 82.6 มม. ก่อนการตรวจสอบและรายละเอียดมิติอื่น ๆ

สำหรับเพลากังหันแบบขั้น ให้คำนวณการบิดสำหรับแต่ละส่วนและรวมส่วนร่วมที่เซ็นชื่อไว้: θ = Σ[T _i L _i /(G _i J _i )] ใช้แรงบิดที่ส่งผ่านแต่ละส่วนจริงๆ การรักษาส่วนคัปปลิ้งที่ยาวและแคบโดยเป็นส่วนหนึ่งของตัวโรเตอร์ขนาดใหญ่ที่สม่ำเสมอสามารถประเมินการบิดทั้งหมดต่ำไป

ขั้นตอนที่ 4 — พิจารณาปัจจัยการออกแบบเพลากังหันในโลกแห่งความเป็นจริง

การประมาณแรงบิดที่มากขึ้นนั้นเป็นเรขาคณิตเริ่มต้น ไม่ใช่การตัดสินใจปล่อย เพลากังหันจริงต้องมีการตรวจสอบประวัติการโหลดที่สมบูรณ์ คุณลักษณะเฉพาะที่ การจัดการรองรับ และสภาพแวดล้อมการทำงาน

• การโหลดแบบรวม: น้ำหนักโรเตอร์ แรงไอน้ำ โหลดของข้อต่อ และเงื่อนไขการจัดตำแหน่งสามารถทำให้เกิดการดัดงอและการโหลดตามแนวแกนควบคู่ไปกับแรงบิด

• ความล้า: การโค้งงอแบบหมุนและรอบการทำงานซ้ำๆ จำเป็นต้องมีการประเมินความเค้นสลับและความเค้นเฉลี่ย สภาพของวัสดุ สภาพพื้นผิว และเรขาคณิตเฉพาะที่

• ความเข้มข้นของความเค้น: ไหล่ เนื้อ ร่อง ร่องสลัก และการเชื่อมต่อแบบคัปปลิ้งสามารถควบคุมในพื้นที่ได้ แม้ว่าความเค้นเล็กน้อยจะยอมรับได้ก็ตาม

• วัสดุและอุณหภูมิ: ใช้คุณสมบัติที่เหมาะสมกับการรักษาความร้อนและอุณหภูมิบริการที่ระบุ ประเมินพฤติกรรมที่ขึ้นอยู่กับเวลาตามที่เกี่ยวข้อง

• การรองรับและไดนามิก: ช่วงแบริ่ง คุณสมบัติของแบริ่ง มวลโรเตอร์ และความแข็งของเพลามีอิทธิพลต่อการโก่งตัว โหมด และการตอบสนองความเร็ววิกฤติ

• สภาวะความร้อน: การไล่ระดับอุณหภูมิ การขยายตัว และโค้งความร้อนจำเป็นต้องพิจารณาในการออกแบบโรเตอร์และระยะห่าง

สำหรับแต่ละส่วนที่สำคัญ ให้บันทึกกรณีโหลด พื้นฐานการคำนวณ ขีดจำกัดที่เกี่ยวข้อง และการตรวจสอบที่เหลืออยู่ วิธีนี้จะช่วยป้องกันการคำนวณแรงบิดเบื้องต้นไม่ให้เข้าใจผิดว่าเป็นหลักฐานว่าโรเตอร์ที่สมบูรณ์เป็นที่ยอมรับได้

จากเส้นผ่านศูนย์กลางเพลาตามทฤษฎีไปจนถึงการผลิตที่มีความแม่นยำ

แปลงการออกแบบที่ได้รับการตรวจสอบแล้วให้เป็นแบบร่างที่ได้รับอนุมัติและแผนการตรวจสอบ ต้องระบุเกรดวัสดุ การรักษาความร้อน การยอมรับการปลอมแปลง ขนาดสมุดรายวัน ความสัมพันธ์ของข้อมูล และพื้นผิวจะต้องรวมกัน ความทนทานต่อเส้นผ่านศูนย์กลางเพียงอย่างเดียวไม่ได้อธิบายถึงเพลากังหันที่ใช้งานได้

Shanghai TOTEM Machinery Co., Ltd. เป็นผู้ผลิตและผู้จำหน่ายที่นำเสนอการตัดเฉือนและการปลอมแปลงตามแบบ เพลาโรเตอร์กังหันไอน้ำ พร้อมการทดสอบอัลตราโซนิก ความสามารถในการตัดเฉือนรวมถึงการกลึง การกัด และการเจียร ความสามารถเหล่านี้สนับสนุนการผลิตตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้ หน่วยงานออกแบบโรเตอร์ยังจำเป็นต้องสร้างและอนุมัติการออกแบบกลไกและไดนามิกเต็มรูปแบบ

การส่งมอบการผลิตที่มีประโยชน์จะระบุบันทึกการตรวจสอบย้อนกลับของวัสดุและการรักษาความร้อน การตรวจสอบการปลอมที่จำเป็น ขนาดและรูปแบบของวารสาร ความสัมพันธ์โคแอกเชียล การเบี่ยงเบนหนีศูนย์ตาม Datum และความขรุขระของพื้นผิว กำหนดขีดจำกัดการยอมรับและเงื่อนไขการวัด แทนที่จะอาศัยคำศัพท์ทั่วไป เช่น ความแม่นยำ

การตรวจสอบควรแยกแยะความกลมจากความเบี่ยงเบนหนีศูนย์ และความสอดคล้องของมิติจากความสมดุล เจอร์นัลสามารถมีเส้นผ่านศูนย์กลางระบุได้แต่ไม่ผ่านข้อกำหนดทางเรขาคณิต ที่เกี่ยวข้อง การตรวจสอบคุณภาพชิ้นส่วนกังหัน ควรเป็นไปตามฟังก์ชันส่วนประกอบที่ได้รับอนุมัติและการแก้ไขแบบร่าง

บทสรุป

เริ่มต้นการกำหนดขนาดเพลากังหันโดยการคำนวณแรงบิดจากกำลังและความเร็วเชิงกล จากนั้นเปรียบเทียบเส้นผ่านศูนย์กลางที่ต้องการโดยความเค้นเฉือนที่ยอมรับได้และการบิดที่อนุญาต ในตัวอย่างที่แสดงให้เห็น ความแข็งทำให้ข้อกำหนดเบื้องต้นเพิ่มขึ้นจากประมาณ 74.0 มม. เป็น 82.6 มม. ผลลัพธ์ทั้งสองไม่ได้กำหนดขนาดโรเตอร์ที่เสร็จแล้ว โหลดรวม ความล้า อุณหภูมิ รูปทรงเฉพาะที่ และไดนามิกของโรเตอร์ยังคงเป็นการตรวจสอบการออกแบบที่สำคัญ Shanghai TOTEM Machinery Co., Ltd. ซึ่งเป็นผู้ผลิตและซัพพลายเออร์ชิ้นส่วนเครื่องจักร สามารถรองรับการผลิตเพลาแบบเขียนแบบได้ ข้อกำหนดด้านการผลิตควรเป็นไปตามแผนการออกแบบและการตรวจสอบที่ได้รับอนุมัติ เพื่อให้สามารถประเมินส่วนประกอบที่เสร็จสมบูรณ์ตามเกณฑ์ที่ชัดเจน

คำถามที่พบบ่อย

กำลังกังหันส่งผลต่อเส้นผ่านศูนย์กลางเพลาอย่างไร

ที่ความเร็วคงที่ แรงบิดจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของกำลังทางกล ด้วยความเค้นเฉือนที่ยอมรับได้ไม่เปลี่ยนแปลง เส้นผ่านศูนย์กลางตามความแข็งแรงในอุดมคติจะปรับขนาดด้วยกำลังเป็นหนึ่งในสาม ด้วยความยาวที่ไม่เปลี่ยนแปลง โมดูลัสแรงเฉือน และการบิดที่ยอมรับได้ เส้นผ่านศูนย์กลางตามความแข็งจะปรับขนาดตามกำลังเป็นหนึ่งในสี่

ความเร็วในการหมุนที่สูงกว่าต้องใช้เพลาที่เล็กกว่าเสมอหรือไม่?

ไม่ ความเร็วที่สูงขึ้นจะลดแรงบิดคงที่ที่กำลังคงที่ ซึ่งสามารถลดค่าประมาณแรงบิดเพียงอย่างเดียวได้ เส้นผ่านศูนย์กลางสุดท้ายอาจยังคงถูกควบคุมโดยไดนามิกของโรเตอร์ การดัดงอ ความล้า อินเทอร์เฟซ หรือโหลดชั่วคราว ความเร็วจะต้องได้รับการประเมินภายในการออกแบบโรเตอร์ที่สมบูรณ์

อะไรคือความแตกต่างระหว่างความแข็งแรงของเพลากังหันและความแข็งแบบบิด?

ความแข็งแกร่งเกี่ยวข้องกับความเครียดยังคงอยู่ในขีดจำกัดของวัสดุและการออกแบบที่เลือกหรือไม่ ความแข็งของแรงบิดเกี่ยวข้องกับว่าส่วนหนึ่งจะหมุนมากน้อยเพียงใดเมื่อเทียบกับอีกส่วนหนึ่งภายใต้แรงบิด การเพิ่มความแข็งแรงของวัสดุไม่จำเป็นต้องทำให้โมดูลัสแรงเฉือนเพิ่มขึ้นหรือลดการบิดตัวเสมอไป

แรงบิดเพียงอย่างเดียวสามารถกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางเพลากังหันสุดท้ายได้หรือไม่

ไม่ แรงบิดสร้างภาระเพียงบางส่วนเท่านั้น การออกแบบขั้นสุดท้ายยังต้องการรูปทรงของเพลา การจัดเรียงตัวรองรับ โหลดการดัดงอและแนวแกน วงจรการทำงาน สภาวะอุณหภูมิ ส่วนต่อประสาน และข้อกำหนดไดนามิกของโรเตอร์