Please Choose Your Language
터빈 샤프트는 변형에 저항하고 안정적인 로터 동작을 유지하면서 동력을 전달해야 합니다. 동력과 회전 속도는 전달된 토크를 설정하지만 토크만으로는 완성된 샤프트를 정의할 수 없습니다. 엔지니어가 굽힘, 피로, 온도 및 로터 역학을 조사하기 전에 초기 직경은 허용 전단 응력과 비틀림 비틀림을 모두 충족해야 합니다. 따라서 실질적인 출발점은 한 쌍의 계산입니다. 하나는 강도에 대한 계산이고 다른 하나는 강성에 대한 계산입니다. 아래 방법은 탄성 비틀림을 받는 이상적인 솔리드 원형 샤프트에 적용됩니다. 이는 완전한 증기 터빈 로터 설계 절차나 제조 릴리스 치수가 아닌 예비 엔지니어링 추정치를 제공합니다.
직경은 토크 용량과 비틀림 저항에 큰 영향을 미칩니다. 견고한 원형 단면의 경우 비틀림 전단 응력은 직경의 3승에 반비례하고 비틀림은 직경의 4제곱에 반비례합니다. 따라서 적당한 치수 변화가 상당한 영향을 미칠 수 있습니다.
크기가 작은 터빈 샤프트는 응력 한계를 초과하거나 과도하게 비틀리거나 허용할 수 없는 인터페이스 동작을 생성할 수 있습니다. 직경이 증가하면 이러한 공칭 비틀림 요구가 줄어들지만 재료가 추가되고 질량 분포가 변경되며 베어링 및 커플링 인터페이스에 영향을 미치고 로터의 동적 특성이 변경됩니다. 더 많은 자료가 자동으로 더 나은 시스템 설계가 되는 것은 아닙니다.
유용한 질문은 어떤 요구 사항이 각 샤프트 섹션을 제어하는지입니다. 저널, 커플링 시트 및 로터 본체가 반드시 동일한 하중을 전달하거나 동일한 직경이 필요한 것은 아닙니다. 예비 계산에서는 전체 로터를 따라 하나의 큰 치수를 권장하기보다는 계단식 샤프트 레이아웃을 지원해야 합니다.
단면을 통해 전달되는 기계적 동력과 회전 속도로부터 토크를 계산합니다. 필요한 효율성과 구동계 조정 없이 증기 열 입력이나 발전기 전기 출력이 아닌 샤프트 출력 전력을 사용하십시오.
티 = 9550P / n
T: 전달된 토크(N·m).
P: 기계적 동력(kW).
n: 회전 속도(rpm).
인수 9550은 60,000/(2π)에서 반올림됩니다. 이는 전력(와트) 및 각속도 Ω = 2πn/60(초당 라디안)을 갖는 P = TΩ입니다. 방정식의 kW 버전에 와트를 삽입하지 마십시오.
이 예의 모든 값은 예시적인 가정입니다. 이는 실제 증기 터빈에 대한 사양이 아닙니다. 균일한 중실 축이 3,000rpm에서 1,000kW를 전달한다고 가정합니다.
T = 9550 × 1000 / 3000 ≒ 3183 N·m
동일한 출력과 1,500rpm에서 토크는 약 두 배인 6,367N·m으로 증가합니다. 변경되지 않은 허용 전단 응력 하에서 강도 기반 직경은 2의 세제곱근, 즉 약 26%만큼 증가합니다. 이는 저속 변속기에 더 큰 터빈 샤프트가 필요한 이유를 보여줍니다.
방정식은 안정적인 전력 전송을 설명합니다. 시동, 트립, 부하 거부 및 기타 과도 현상에는 자체 토크 평가가 필요합니다. 정격 출력을 0에 접근하는 속도로 나누는 것은 시동 토크를 얻는 유효한 방법이 아닙니다. 실제 작동 하중 케이스를 설정해야 합니다.
순수한 선형-탄성 비틀림을 받는 솔리드 원형 샤프트의 경우 최대 공칭 전단 응력은 외부 표면에서 발생합니다. 면적 J = πd 4/32의 극 2차 모멘트를 사용하면 다음이 제공됩니다.
τ max = 16T / (πd 3)
d 응력 = [16T / (πτ 허용 )] 1/3
단위를 일관되게 유지하십시오. N·m 단위의 토크와 Pa 단위의 허용 응력을 사용하여 직경은 미터 단위입니다. 또는 N·mm 단위의 토크와 N/mm⊃2에 해당하는 MPa 단위의 응력을 사용하여 직경을 밀리미터 단위로 직접 구합니다.
예를 들어, 계산을 설명하기 위해 허용 전단 응력을 40MPa로 가정합니다.
d 응력 = [16 × 3183 / (π × 40 × 10 6)] 1/3
d 응력 ≒ 0.0740 m = 74.0 mm
이는 이상적인 비틀림 강도 추정치입니다. 굽힘, 피로, 응력 집중, 열 효과 및 로터 동역학은 제외됩니다. 최종 터빈 샤프트 직경으로 사용할 수 없습니다.
허용되는 전단 응력은 지정된 재료 상태, 작동 온도, 관련 파손 모드, 설계 기준 및 필요한 여유를 반영해야 합니다. 가정된 40 MPa는 보편적인 강철 값도 아니고 권장되는 터빈 설계 한계도 아닙니다.
또한 여백이 적용되는 방법을 정의합니다. 허용응력에 이미 안전계수가 포함되어 있는 경우에는 설계방법을 이해하지 못한 채 추가계수를 삽입해서는 안 됩니다. 하중 승수는 세제곱근 직경 방정식 내에서 작용합니다. 계산된 직경에 동일한 숫자를 곱하면 마진이 달라집니다. 이러한 차이를 문서화하면 계산을 검토할 수 있습니다.
지루한 로터의 경우 솔리드 섹션 표현식을 J = π(d o 4 − d i 4)/32 및 τ max = Td o /(2J)로 바꿉니다. 보어는 재료를 제거하고 응력과 강성을 모두 변경합니다. 솔리드 샤프트 결과를 변경하지 않고 전송해서는 안 됩니다.
터빈 샤프트는 전단 응력 검사를 통과했지만 여전히 너무 많이 비틀릴 수 있습니다. 일정한 토크, 길이 및 전단 계수를 갖는 균일한 솔리드 원형 세그먼트의 경우:
θ = TL/(GJ) = 32TL/(πGd 4)
d 트위스트 = [32TL/(πGθ 허용 )] 1/4
여기서 θ는 라디안 단위의 상대 각도 변위이고, L은 세그먼트 길이, G는 재료 전단 계수입니다. 토크(N·m) 또는 밀리미터 및 N/mm⊃2 단위의 토크와 함께 미터 및 Pa를 사용합니다. N·mm 단위의 토크. θ 사용하여 도 제한을 라디안으로 변환합니다 .rad = θ deg π/180을
세그먼트 길이 L = 1.0m, 전단 계수 G = 80GPa, 해당 세그먼트 전체에서 허용되는 총 비틀림 θ 허용 = 0.5°라는 세 가지 예시 가정을 추가합니다. 이는 터빈 허용 기준이 아닌 계산 입력입니다.
d에서의 θ = 74.0 mm
= 32 × 3183 × 1.0 / [π × 80 × 10 9 × (0.0740) 4]
≒ 0.0135 rad ≒ 0.775°
74.0mm 단면은 공칭 전단 응력 한계를 충족하더라도 가정된 비틀림 한계를 충족하지 못합니다. 강성 기반 직경을 풀면 약 82.6mm가 됩니다. 따라서 더 큰 예비 요구 사항을 적용하면 다른 점검 및 치수 세부 사항 이전에 82.6mm가 제공됩니다.
예시적인 시험 직경 |
공칭 전단 응력 |
1m 이상의 총 비틀림 |
가정된 한계에 대한 결과 |
|---|---|---|---|
74.0mm |
약 40.0MPa |
약 0.775° |
Twist가 관리합니다. 강성이 부족함 |
82.6mm |
약 28.8MPa |
약 0.499° |
이 두 가지 예시 검사만 충족합니다. |
계단형 터빈 샤프트의 경우 각 세그먼트의 비틀림을 계산하고 부호 있는 기여도를 합산합니다. θ = Σ[T i L i /(G i J i )]. 각 세그먼트를 통해 실제로 전달되는 토크를 사용하십시오. 길고 좁은 커플링 섹션을 균일한 대형 로터 본체의 일부로 취급하면 전체 비틀림을 과소평가할 수 있습니다.
더 큰 비틀림 추정치는 릴리스 결정이 아니라 시작 형상입니다. 실제 터빈 샤프트에는 전체 하중 이력, 국지적 특징, 지지 배열 및 작동 환경을 점검해야 합니다.
결합된 하중: 로터 무게, 증기력, 커플링 하중 및 정렬 조건으로 인해 토크와 함께 굽힘 및 축 하중이 발생할 수 있습니다.
피로: 회전 굽힘 및 반복된 작동 주기에는 교번 응력 및 평균 응력, 재료 상태, 표면 상태 및 국부 기하학에 대한 평가가 필요합니다.
응력 집중: 숄더, 필렛, 홈, 키홈 및 커플링 연결은 공칭 응력이 허용되는 경우에도 국부적으로 제어할 수 있습니다.
재료 및 온도: 지정된 열처리 및 서비스 온도에 적합한 특성을 사용하십시오. 관련된 경우 시간에 따른 행동을 평가합니다.
지지대 및 동역학: 베어링 스팬, 베어링 특성, 로터 질량 및 샤프트 강성은 편향, 모드 및 임계 속도 응답에 영향을 미칩니다.
열 조건: 온도 구배, 팽창 및 열적 보우(thermal bow)는 로터 및 공간 설계 시 고려해야 합니다.
각 임계 단면에 대해 하중 케이스, 계산 기준, 적용 한계 및 남은 검증을 기록합니다. 이는 예비 토크 계산이 전체 로터가 허용 가능하다는 증거로 오해되는 것을 방지합니다.
검증된 설계를 승인된 도면 및 검사 계획으로 변환합니다. 재료 등급, 열처리, 단조 허용, 저널 치수, 기준 관계 및 표면 질감을 함께 지정해야 합니다. 직경 공차만으로는 기능적인 터빈 샤프트를 설명할 수 없습니다.
Shanghai TOTEM Machinery Co., Ltd.는 도면 기반 가공 및 단조 제품을 제공하는 제조업체 및 공급업체입니다. 초음파 테스트를 통한 증기 터빈 로터 샤프트 . 가공 기능에는 터닝, 밀링, 연삭이 포함됩니다. 이러한 기능은 정의된 요구 사항에 따른 생산을 지원합니다. 로터 설계 당국은 여전히 전체 기계적 및 동적 설계를 확립하고 승인해야 합니다.
유용한 제조 인계를 통해 재료 추적성 및 열처리 기록, 필요한 단조 검사, 저널 크기 및 형태, 동축 관계, 데이텀 기반 런아웃 및 표면 거칠기를 식별합니다. 정밀도와 같은 일반적인 용어에 의존하기보다는 허용 한계 및 측정 조건을 정의하십시오.
검사를 통해 진원도와 런아웃을, 치수 적합성과 균형을 구별해야 합니다. 저널은 기하학적 요구 사항을 충족하지 못하면서 공칭 직경을 충족할 수 있습니다. 관련 따라서 터빈 부품 품질 검사는 승인된 구성 요소 기능 및 도면 개정을 따라야 합니다.
기계적 힘과 속도로부터 토크를 계산하여 터빈 샤프트 크기 조정을 시작한 다음 허용 전단 응력과 허용 비틀림에 필요한 직경을 비교합니다. 예시에서 강성은 예비 요구 사항을 약 74.0mm에서 82.6mm로 높입니다. 두 결과 모두 완성된 로터 크기를 설정하지 않습니다. 결합 하중, 피로, 온도, 국부 기하학, 로터 동역학은 여전히 필수적인 설계 점검입니다. 가공 부품 제조업체이자 공급업체인 Shanghai TOTEM Machinery Co., Ltd.는 도면 기반 샤프트 생산을 지원할 수 있습니다. 제조 요구 사항은 승인된 설계 및 검사 계획을 따라야 완성된 부품을 명시적인 기준에 따라 평가할 수 있습니다.
고정된 속도에서 토크는 기계적 동력에 비례하여 증가합니다. 허용 전단 응력이 변하지 않은 상태에서 이상적인 강도 기반 직경은 1/3승으로 확장됩니다. 길이, 전단 계수 및 허용 비틀림이 변하지 않은 경우 강성 기반 직경은 1/4승으로 확장됩니다.
아니요. 속도가 높을수록 고정 출력에서 일정한 토크가 감소하므로 토크 전용 추정치가 낮아질 수 있습니다. 최종 직경은 여전히 로터 동역학, 굽힘, 피로, 인터페이스 또는 과도 하중에 의해 제어될 수 있습니다. 속도는 전체 로터 설계 내에서 평가되어야 합니다.
강도는 선택한 재료와 설계 한계 내에서 응력이 유지되는지 여부에 관한 것입니다. 비틀림 강성은 토크 하에서 한 섹션이 다른 섹션에 비해 회전하는 정도와 관련이 있습니다. 재료 강도가 증가한다고 해서 반드시 전단 계수가 비슷한 수준으로 증가하거나 비틀림이 감소하는 것은 아닙니다.
아니요. 토크는 하중의 일부만을 설정합니다. 최종 설계에는 샤프트 형상, 지지 배열, 굽힘 및 축 하중, 작동 주기, 온도 조건, 인터페이스 및 로터 동적 요구 사항도 필요합니다.
