محاسبه قطر شفت توربین: قدرت، سرعت، تنش برشی و محدودیت‌های پیچش

شفت توربین باید در عین مقاومت در برابر تغییر شکل و حفظ رفتار روتور قابل اعتماد، نیرو را انتقال دهد. قدرت و سرعت چرخش گشتاور انتقالی را ایجاد می کنند، اما گشتاور به تنهایی نمی تواند شفت تمام شده را تعریف کند. قبل از اینکه مهندسان خمش، خستگی، دما و دینامیک روتور را بررسی کنند، یک قطر اولیه باید هم تنش برشی مجاز و هم پیچش پیچشی را برآورده کند. بنابراین نقطه شروع عملی یک جفت محاسبه است: یکی برای استحکام و دیگری برای سفتی. روش زیر برای یک شفت مدور جامد ایده آل تحت پیچش الاستیک اعمال می شود. این یک برآورد اولیه مهندسی ارائه می دهد، نه یک روش کامل طراحی روتور توربین بخار یا یک بعد آزادسازی تولید.

چرا قطر شفت توربین مهم است

قطر به شدت بر ظرفیت گشتاور و مقاومت در برابر پیچش تأثیر می گذارد. برای یک مقطع دایره ای جامد، تنش برشی پیچشی برعکس با قطر مکعب تغییر می کند، در حالی که پیچش برعکس با قطر تا توان چهارم تغییر می کند. بنابراین یک تغییر ابعادی متوسط ​​می‌تواند تأثیر قابل‌توجهی داشته باشد.

یک شفت توربین کوچکتر می تواند از حد تنش خود فراتر رود، بیش از حد بپیچد یا رفتار رابط غیرقابل قبولی ایجاد کند. افزایش قطر این تقاضاهای پیچشی نامی را کاهش می دهد، اما همچنین مواد را اضافه می کند، توزیع جرم را تغییر می دهد، بر رابط های یاتاقان و کوپلینگ تأثیر می گذارد و خواص دینامیکی روتور را تغییر می دهد. مواد بیشتر به طور خودکار طراحی سیستم بهتری نیست.

سوال مفید این است که کدام نیاز هر بخش شفت را کنترل می کند. ژورنال، صندلی کوپلینگ و بدنه روتور لزوماً بارهای یکسانی را حمل نمی کنند یا به قطرهای یکسانی نیاز ندارند. محاسبات اولیه باید از طرح محور پلکانی پشتیبانی کند تا اینکه یک بعد بزرگ را در کل روتور تشویق کند.

مرحله 1 - گشتاور شفت را از روی قدرت و سرعت محاسبه کنید

گشتاور را از نیروی مکانیکی منتقل شده از بخش و سرعت چرخش آن محاسبه کنید. از توان خروجی شفت استفاده کنید، نه از ورودی حرارتی بخار یا خروجی الکتریکی ژنراتور بدون راندمان لازم و تنظیمات پیشرانه.

T = 9550P / n

• T: گشتاور انتقالی در N·m.

• P: توان مکانیکی بر حسب کیلووات.

• n: سرعت چرخش بر حسب دور در دقیقه.

ضریب 9550 از 60000/(2π) گرد شده است. از P = Tω، با توان بر حسب وات و سرعت زاویه ای ω = 2πn/60 بر حسب رادیان در ثانیه، به دست می آید. وات را در نسخه kW معادله وارد نکنید.

نمونه کار شده: 1000 کیلو وات در 3000 دور در دقیقه

تمام مقادیر در این مثال مفروضات گویا هستند. آنها مشخصات یک توربین بخار واقعی نیستند. فرض کنید یک شفت جامد یکنواخت 1000 کیلووات را در 3000 دور در دقیقه انتقال می دهد:

T = 9550 × 1000 / 3000 ≈ 3183 N·m

در همان قدرت و 1500 دور در دقیقه، گشتاور تقریباً دو برابر می شود و به 6367 نیوتن متر می رسد. تحت تنش برشی مجاز بدون تغییر، قطر مبتنی بر مقاومت با ریشه مکعبی دو یا حدود 26٪ افزایش می یابد. این نشان می دهد که چرا انتقال با سرعت پایین تر می تواند به شفت توربین بزرگتر نیاز داشته باشد.

معادله انتقال توان ثابت را توصیف می کند. راه اندازی، رفت و آمدها، دفع بار و سایر موارد گذرا نیاز به ارزیابی گشتاور خاص خود دارند. تقسیم توان نامی بر سرعت نزدیک به صفر راه معتبری برای بدست آوردن گشتاور راه اندازی نیست. مورد بار عملیاتی واقعی باید ایجاد شود.

مرحله 2 - محاسبه قطر شفت بر اساس تنش برشی مجاز

برای یک محور دایره ای جامد تحت پیچش خالص و خطی الاستیک، حداکثر تنش برشی اسمی در سطح بیرونی رخ می دهد. با استفاده از گشتاور دوم قطبی منطقه J = πd ⁴/32 به دست می آید:

τ _max = 16T / (πd ³)
d _تنش = [16T / (pt _{اجازه می دهد} )] ^1/3

واحدها را ثابت نگه دارید با گشتاور N·m و تنش مجاز در Pa، قطر بر حسب متر است. به طور متناوب، از گشتاور بر حسب N·mm و تنش بر حسب MPa، معادل N/mm⊃2؛ استفاده کنید تا قطر را مستقیماً بر حسب میلی متر بدست آورید.

برای مثال، تنش برشی مجاز 40 مگاپاسکال را صرفاً برای نشان دادن محاسبه فرض کنید:

d _تنش = [16 × 3183 / (π × 40 × 10 ⁶)] ^1/3
d _تنش ≈ 0.0740 متر = 74.0 میلی متر

این یک برآورد قدرت پیچشی ایده آل است. خمش، خستگی، غلظت تنش، اثرات حرارتی و دینامیک روتور را حذف نمی کند. نمی توان از آن به عنوان قطر نهایی شفت توربین استفاده کرد.

قبل از پذیرش نتیجه، استرس مجاز را انتخاب کنید

تنش برشی مجاز باید شرایط مواد مشخص شده، دمای عملیاتی، حالت شکست مربوطه، مبنای طراحی و حاشیه های مورد نیاز را منعکس کند. 40 مگاپاسکال فرضی نه یک مقدار فولاد جهانی است و نه یک حد توصیه شده برای طراحی توربین.

همچنین نحوه اعمال حاشیه ها را مشخص کنید. اگر تنش مجاز از قبل شامل یک ضریب ایمنی باشد، یک عامل اضافی نباید بدون درک روش طراحی وارد شود. یک ضرب کننده بار در معادله قطر ریشه مکعب عمل می کند. ضرب قطر محاسبه شده در همان عدد یک حاشیه متفاوت ایجاد می کند. مستندسازی این تمایز، محاسبات را قابل بازبینی می‌کند.

برای یک روتور مته، عبارت مقطع جامد را با J = π(d _o ⁴ - d _i ⁴)/32 و τ _max = Td _o /(2J) جایگزین کنید. سوراخ مواد را حذف می کند و تنش و سفتی را تغییر می دهد. نتیجه شفت جامد نباید بدون تغییر منتقل شود.

مرحله 3 - محدودیت های پیچشی پیچشی را بررسی کنید

شفت توربین می تواند از بررسی تنش برشی عبور کند و همچنان بیش از حد بپیچد. برای یک قطعه دایره ای جامد یکنواخت با گشتاور، طول و مدول برشی ثابت:

θ = TL/(GJ) = 32TL/(πGd ⁴)
d _twist = [32TL/(πGθ _{اجازه می دهد} )] ^1/4

در اینجا θ جابجایی زاویه ای نسبی بر حسب رادیان است، L طول قطعه، و G مدول برشی ماده است. از متر و Pa با گشتاور N·m یا میلی متر و N/mm⊃2 استفاده کنید. با گشتاور N·mm. یک حد درجه را با استفاده از به رادیان تبدیل کنید ._θrad = θ _درجه π/180

مثال را با بررسی سختی کامل کنید

سه فرض توضیحی را اضافه کنید: طول قطعه L = 1.0 متر، مدول برشی G = 80 گیگا پاسکال، و تاب کل مجاز θ ₌ 0.5 درجه در سراسر آن قطعه. اینها ورودی های محاسباتی هستند، نه معیارهای پذیرش توربین.

θ در d = 74.0 میلی متر
= 32 × 3183 × 1.0 / [π × 80 × 10 ⁹ × (0.0740) ⁴]
≈ 0.0135 راد ≈ 0.775 درجه

بخش 74.0 میلی متری از حد پیچش فرضی خارج می شود، حتی اگر حد تنش برشی اسمی را برآورده کند. حل برای قطر مبتنی بر سختی تقریباً 82.6 میلی متر است. بنابراین، در نظر گرفتن نیاز اولیه بزرگتر، 82.6 میلی متر را قبل از بررسی های دیگر و جزئیات ابعادی به دست می دهد.

برای یک شفت توربین پلکانی، پیچش را برای هر بخش محاسبه کنید و سهم های علامت گذاری شده را جمع کنید: θ = Σ[T _i L _i /(G _i J _i )]. از گشتاوری که در واقع از هر بخش منتقل می شود استفاده کنید. درمان یک بخش کوپلینگ طولانی و باریک به عنوان بخشی از یک بدنه بزرگ روتور یکنواخت می تواند پیچش کل را دست کم بگیرد.

مرحله 4 - عوامل طراحی شفت توربین در دنیای واقعی را در نظر بگیرید

تخمین پیچشی بزرگتر یک هندسه شروع است، نه یک تصمیم آزادسازی. یک شفت توربین واقعی نیاز به بررسی تاریخچه بارگیری کامل، ویژگی های محلی، ترتیب پشتیبانی و محیط عملیاتی دارد.

• بارگذاری ترکیبی: وزن روتور، نیروهای بخار، بارهای کوپلینگ و شرایط تراز می توانند بارگذاری خمشی و محوری را در کنار گشتاور ایجاد کنند.

• خستگی: چرخش خمشی و چرخه های عملیاتی مکرر نیاز به ارزیابی تنش متناوب و میانگین، وضعیت مواد، وضعیت سطح و هندسه محلی دارد.

• غلظت تنش: شانه‌ها، فیله‌ها، شیارها، راه‌های کلید و اتصالات کوپلینگ می‌توانند به صورت محلی حتی زمانی که تنش اسمی قابل قبول باشد، کنترل شوند.

• مواد و دما: از خواص مناسب با عملیات حرارتی و دمای سرویس مشخص شده استفاده کنید. ارزیابی رفتار وابسته به زمان در صورت لزوم

• پشتیبانی و دینامیک: دهانه یاتاقان، خواص یاتاقان، جرم روتور و سفتی شفت بر انحراف، حالت‌ها و واکنش سرعت بحرانی تأثیر می‌گذارند.

• شرایط حرارتی: گرادیان دما، انبساط و کمان حرارتی نیاز به در نظر گرفتن در طراحی روتور و فاصله دارد.

برای هر بخش بحرانی، حالت بار، مبنای محاسبه، حد قابل اجرا و تأیید باقیمانده را ثبت کنید. این مانع از این می شود که محاسبه گشتاور اولیه به عنوان شواهدی مبنی بر قابل قبول بودن روتور کامل اشتباه گرفته شود.

از قطر شفت نظری تا ساخت دقیق

طرح تایید شده را به نقشه نقشه و بازرسی تایید شده تبدیل کنید. درجه مواد، عملیات حرارتی، پذیرش آهنگری، ابعاد مجله، روابط مبنا، و بافت سطح باید با هم مشخص شوند. تحمل قطر به تنهایی یک شفت توربین کاربردی را توصیف نمی کند.

شانگهای TOTEM Machinery Co., Ltd. تولید کننده و تامین کننده ای است که ماشینکاری مبتنی بر نقشه و آهنگری را ارائه می دهد. شفت روتور توربین بخار با آزمایش اولتراسونیک. از قابلیت های ماشین کاری آن می توان به تراشکاری، فرز و سنگ زنی اشاره کرد. این قابلیت ها تولید را تا الزامات تعریف شده پشتیبانی می کند. مرجع طراحی روتور هنوز نیاز به ایجاد و تایید طراحی کامل مکانیکی و دینامیکی دارد.

یک انتقال مفید تولیدی، سوابق ردیابی مواد و عملیات حرارتی، بررسی های مورد نیاز جعل، اندازه و شکل مجله، روابط هم محور، خروجی مبتنی بر داده، و زبری سطح را شناسایی می کند. محدودیت های پذیرش و شرایط اندازه گیری را به جای تکیه بر شرایط عمومی مانند دقت تعریف کنید.

بازرسی باید گردی را از ریزش و انطباق ابعادی را از تعادل متمایز کند. یک ژورنال می تواند قطر اسمی خود را برآورده کند در حالی که نیاز هندسی را برآورده نمی کند. مربوطه بنابراین بررسی کیفیت قطعات توربین باید از عملکرد مؤلفه تأیید شده و بازنگری نقشه پیروی کند.

نتیجه گیری

اندازه شفت توربین را با محاسبه گشتاور از توان مکانیکی و سرعت شروع کنید، سپس قطرهای مورد نیاز را با تنش برشی مجاز و پیچش مجاز مقایسه کنید. در مثال توضیحی، سفتی نیاز اولیه را از حدود 74.0 میلی متر به 82.6 میلی متر افزایش می دهد. هیچ یک از نتایج اندازه روتور تمام شده را تعیین نمی کند. بارهای ترکیبی، خستگی، دما، هندسه محلی و دینامیک روتور همچنان بررسی های ضروری طراحی هستند. شانگهای TOTEM Machinery Co., Ltd.، تولید کننده و تامین کننده قطعات ماشینکاری شده، می تواند از تولید شفت مبتنی بر نقشه پشتیبانی کند. الزامات ساخت باید از طرح و برنامه بازرسی مصوب پیروی کند تا بتوان قطعه نهایی را بر اساس معیارهای صریح ارزیابی کرد.

سوالات متداول

چگونه قدرت توربین بر قطر شفت تأثیر می گذارد؟

در سرعت ثابت، گشتاور متناسب با قدرت مکانیکی افزایش می یابد. با تنش برشی مجاز بدون تغییر، مقیاس قطر مبتنی بر مقاومت ایده‌آل با توان به توان یک سوم می‌شود. با طول بدون تغییر، مدول برشی و پیچش مجاز، قطر مبتنی بر سختی با توان به توان یک چهارم مقیاس می‌شود.

آیا سرعت چرخش بالاتر همیشه به شفت کوچکتری نیاز دارد؟

نه. سرعت بالاتر، گشتاور ثابت را در توان ثابت کاهش می دهد، که می تواند تخمین فقط گشتاور را کاهش دهد. هنوز ممکن است قطر نهایی توسط دینامیک روتور، خمش، خستگی، رابط ها یا بارهای گذرا کنترل شود. سرعت باید در طراحی کامل روتور ارزیابی شود.

تفاوت بین استحکام شفت توربین و سفتی پیچشی چیست؟

استحکام به این موضوع مربوط می شود که آیا تنش در محدوده مواد انتخابی و طراحی باقی می ماند یا خیر. سفتی پیچشی به میزان چرخش یک بخش نسبت به قسمت دیگر تحت گشتاور مربوط می شود. افزایش مقاومت مواد لزوماً افزایش قابل مقایسه در مدول برشی یا کاهش پیچ خوردگی ایجاد نمی کند.

آیا گشتاور به تنهایی می تواند قطر محور نهایی توربین را تعیین کند؟

خیر. گشتاور تنها بخشی از بارگذاری را ایجاد می کند. یک طرح نهایی همچنین به هندسه شفت، آرایش ساپورت، بارهای خمشی و محوری، سیکل های عملیاتی، شرایط دما، رابط ها و الزامات دینامیکی روتور نیاز دارد.